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分别对单积分器动态和双积分器动态构造了两个具体的势能函数。但是随着连通的两个智能体之间的距离趋于感应半径的大小时,势能函数值趋于无穷,这是很不实际的。采用增加新连接的滞后作用和运用势能函数的方法,构造了更一般的有界势能函数,它能保持二阶积分器动态网络的连通性而且可以避免上述的势能函数值发散问题。对初始连通网络和不完全连通网络设置leader-follower比例的界和leader的全局吸引力的大小来文持初始网络结构。在所设计的策略里,只有leader知道多智能体网络收敛的聚集点。因此,一群跟随者需要与leader保持通讯来实现目标。提出二阶积分器多智能体网络的聚集算法,该算法包含保持网络连通性的函数。在切换和通讯失败拓扑下,即使只有一个智能体知道虚拟的信息,所有智能体都能够渐近的取得相同的速度。
3.5.4 同步
对于同步的研究最早从20世纪70年代数学生物学家Winfree开始的。他假设每个节点只与它附近的节点存在相互作用,从而可以忽略振子的振幅变化,将同步问题转化为相位变化问题。在此基础上,Kuramoto作了进一步简化,提出了网络系统相位同步的经典模型,从而引起包括物理,生物,数学,控制与系统科学等领域学者的关注,进而激起一股研究同步问题的高潮[8]。
研究多智能体网络的脉冲同步问题,基于智能体的局部信息设计了脉冲控制协议,给出网络化非线性动态系统同步的充分条件。
对混沌系统的同步控制有很多种方法,包括驱动效应控制,自适应控制,脉冲控制等。对同步的混沌控制研究主要是基于比较系统理论,运用这种理论很难估计脉冲控制的区间。对于脉冲动态网络的全局指数同步问题,考虑两种类型的脉冲:同步化脉冲和去同步化脉冲。运用“平均脉冲区间”的概念对有向脉冲动态网络提出了两种脉冲相结合的脉冲判据。这个判据在理论上和数值上都具有较少的保守性,而且该方法有效的解决了脉冲控制区间的估计问题。
从动态和控制的观点研究了非对称祸合的复杂滞后动态网络的鲁棒脉冲同步,取得了鲁棒脉冲同步的一些简单但是很一般的判据。这种新奇而有效的方法可以将任意给定的滞后动态网络同步到所要求的状态。
3．6 总结
本章重点介绍了连续时间一致性算法和离散时间一致性算法。并点明了一致性的一些研究热点，如：具有时滞的一致性算法研究，一致性收敛速度的研究，鲁棒性一致性算法研究，一致性随机方面的研究等等。同时本章还介绍了一致性算法的某些应用，如编队控制，蜂拥，聚集，同步。
4 一致性算法的仿真结果
4．1 引言
建立一个基于网络化通信的复杂系统一致性仿真平台，结合现有的复杂系统一致性的判定方法，将基于一般网络通信的由多个智能体组建的复杂网络的动态行为可视化地表现出来，并进一步观察网络参数的改变对系统一致性的影响，为进一步研究复杂网络的本质特性提供参考。
4．2 基于TrueTime的网络化控制系统仿真平台的构建
利用TrueTime的核心模块TrueTime Kernel和网络模块TrueTime Network构建了网络化控制系统仿真平台，并通过干扰节点和网络模块的建立模拟网络环境。仿真结果表明，该仿真平台可以灵活地模拟不同物理层的网络协议、网络中多变的传输状况和不同调度策略对控制系统性能的影响，依此实验平台为基础，可对网络控制系统的控制算法与网络调度等问题进行深入研究[46]。
与传统控制系统比较，网络的某些因素对NCS系统的性能的影响更大。因此，构建NCS仿真平台一定要考虑网络环境。NCS的设计与研究涉及控制算法与网络调度2个方面，网络方面主要包括时延、丢包、数据传输、单包多包以及信息安全等问题。要构建其仿真平台，就要定义数据结构，编写代码，然后将软件打包成库。在构建过程中，要求建立的各个模块能反映系统的真实实体，表示不要过于抽象，要对各个可执行模块进行明确定义。系统仿真平台中包含的各个模块组件要尽量少，功能模块应具有通用的接口，便于进一步设计与使用。
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