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轴和矢量 都以转速 旋转，分量 的长短不变，相当于 绕组的直流磁动势。但 轴是静止的， 轴与 轴的夹角 随时间而变化，因此 在 轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见， 和 之间存在下列关系：
(2-17)则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是：
(2-18)
两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵是：
(2-19)
电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同。
坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 、 、 ，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 和 ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 和 。
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