3、 进行离心泵充水操作,开阀门V1,开度约100%,使液位L1上升至30%;
4、 进行高点排气操作,开离心泵入口快开阀S1,开离心泵高点排气阀S3,直至排气完成指示灯D1亮,指示排气完成,关阀门S3;
5、 在离心泵出口阀V2关闭的前提下,开离心泵电机开关S2,低负荷启动离心泵电动机,并将V1阀开度降为60%;
6、 待第一级卧式储罐的液位上升至48%时,将第一级控制器置自动控制状态,并将第二级控制器输出置100;
7、 待第二级高位计量罐液位上升至0.95m时,将第二级控制器置自动控制状态;并将第三级控制器输出置100;
8、 待第三级反应釜液位上升至0.98m时,将第三级控制器置自动控制状态,开车过程结束。
该系统对应的开车流程图如图2.3所示:
图2.3 系统开车流程
2.3 卧式储罐的模型建立
2.3.1 卧式储罐线性模型建立
对于MPCE-1000实验装置的三级液位系统,关闭阀门V5和V9,仅打开阀门V1和V2。在建模过程中,以卧式储罐入口阀V1的入口流量F1作为输入,卧式储罐的液位高度L1作为输出,构成单输入单输出系统,保持阀门V2的开度不变,输出流量F2是恒定的[5]。此时,液位的变化在不考虑扰动的情况下仅与卧式储罐的输入流量有关。第一级系统的原理图如图2.4所示:
图2.4 卧式储罐原理图
根据原理图可求得储罐的横截面积S。
图2.5 储罐液位水平视图
结合图2.5,由式x2+(R-y)2=R2得
其中a是卧式储罐矩形截面S的长度。
假设在比较短的时间下,卧式储罐中的液体是许多截面积为S的矩形在y轴方向上的叠加。在任何时刻液位高度的变化总满足下列的物料平衡:
式(2.3.3)是一个非线性微分方程,假设液位始终保持在满量程的50%附近发生很小的变化,然后将其进行平衡点处线性化处理。在稳定平衡工况下,平衡方程为
上式说明在稳定平衡工况下,因卧式储罐中液体的流入量和流出量相等,所以液位变化速度为0[5]。将式(2.3.3)和式(2.3.4)相减,并以增量的形式表示各个量偏离稳态值的程度,则有
由式(2.3.4)得到
当系统处于稳定值附近时,近似满足L10=50,F10=F20=F2,则(2.3.5)变为
(2.3.6)
由式(2.3.6)可以看出,卧式储罐液位L1的变化与入口流量F1和出口流量F2之差,即净流量u有关。式(2.3.6)经过拉普拉斯变换即可得到第一级液位的传递函数:
(2.3.7)
其中 ,可以由参数辨识法得到此系数。
此外,由于流体是从储罐的顶部注入,当液位稳定在50%平衡点处,若突然给一个很大的阶跃输入,由于实际物理因素的限制,从阶跃输入给定时刻起到引起液位变化是需要一定的时间的。根据物理知识,有
其中s是注入点到液体表面的距离,则t便是液位模型的纯时延τ。这个值可由阶跃响应曲线来获得。
因此,卧式储罐液位的线性化模型最终可写成如下的形式:
(2.3.8)
2.3.2 卧式储罐线性模型参数辨识
1、纯时延τ的辨识
先将卧式储罐的液位稳定在50%处,之后突然令储罐入口阀开度为100%,形成阶跃响应曲线。由图2.6可以看出纯滞后τ约为0.5s :
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