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    需要注意的是表中kp= ,ki= ,kd= 。
    根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型,应用模糊矩阵表通过逆模糊运算算出 、 、 ,运用下列公式:
    动态计算各系数,完成自适应校正。本文所用的逆模糊算法为加权平均法。
    从以上的分析中还可以看出,模糊控制器的作用是得到控制参数偏移量,因此,设计模糊PID控制器时,仍需要有PID控制参数初始值,仍需要对参数进行初步整定。
    模糊PID控制效果如图:
     图3.5 模糊PID仿真
    在仿真过程中,模糊PID控制器的初始控制参数为4,0,1;普通PID的比例,积分,微分控制参数也是4,0,1。从控制效果比较上可以看出,两种算法基本都没有超调量,抗干扰性也基本相同,但模糊PID算法的快速性要好于普通PID算法。
    3.3  模糊免疫PID算法仿真
    免疫PID控制器是借鉴生物系统的免疫机理而设计出的一种非线性控制器。生物的免疫系统由淋巴细胞和抗体分子组成,淋巴细胞又由胸腺产生的T细胞(分别为辅助细胞 和抑制细胞 )和骨髓产生的B细胞组成。当抗原侵入机体并经周围细胞消化后,将信息传递给T细胞,然后再刺激B细胞。B细胞再产生抗体以消除病原。当抗原较多时,机体内的 细胞也较多,而 细胞却较少,从而会产生较多的B细胞。随着抗原的减少,体内 细胞增多,抑制了 细胞的产生,则B细胞也会随之减少。经过一段时间后,免疫系统就能趋于平衡。
    基于上述免疫反馈原理,设计免疫PID控制器:假设第k代的抗原数量为 ,由抗原刺激的 细胞的输出为 , 细胞对B细胞的刺激为 ,则B细胞接受的总刺激为:
    若以抗原的数量 作为偏差 ,B细胞接受的总刺激作为控制输入 ,则控制规律为[9]:
                     (3.4.2)
    式中, , 为控制反应速度, 为控制稳定效果, 为选定的非线性函数。
    上述的免疫控制器实际上就是一个非线性的P控制器,它的比例系数 随控制器输出的变化而变化,其中K为增益,则可得到免疫PID控制器的输出为[9]:
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