当采用数字计算机控制时,例如采用DCS进行直接数字控制(DDC)时,对各种数据的处理在时间上是离散的。此时实际控制器中采用的是离散的数字PID控制算法。常用的数字PID控制算法可分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。
位置式PID控制算法的控制量公式为[8]:
式中,TS是采样周期, 是积分系数, 是微分系数。
增量式PID控制算法的公式为[8]:
由式(3.2.5)减去式(3.2.7),结合式(3.2.6)可得
式中 。
在实际应用中,由于增量算法有效地避免了积分饱和现象,因此比位置算法应用地更为广泛。
考虑被控对象的传递函数为:
设置采样时间为10ms,设定值为1。为了考查算法的抗干扰性,在t=10s时加入一个幅值为0.03的输出干扰。初步整定参数,以得到较好的控制效果。控制曲线如图3.1所示。从图3.1中可以看出,PID控制算法能有效地控制系统进入稳态,并且具有一定的抗干扰能力。
图3.1 增量PID仿真
3.2 模糊PID算法仿真
模糊PID控制器的结构可由下图表示:
图3.2 模糊PID控制器结构
模糊PID控制器由模糊控制器与PID控制器两部分组成。模糊控制器以误差与误差变化量为输入,进行一定的模糊推理运算后,输出PID三个控制参数的偏移量,然后进入PID控制器,经过PID运算得到最终的控制量[8][9]。
在这里,模糊控制器是一个双输入三输出的复杂结构。为了方便理解,以双输入单输出的模糊控制器为例,其内部结构如图3.3所示。对于双输入三输出的模糊控制器只是该结构的简单叠加。
图3.3 模糊控制器的结构
上图中“知识库”框内有几个模块 ,R,fd,分别是离线得出的隶属函数,控制规则和清晰化算法: ——隶属函数库,存贮把数字量转化成模拟量时使用的隶属函数;R——控制规则库,存贮进行近似推理的F条件语句以及近似推理的算法;fd——清晰化方法库,存贮对模糊量进行清晰化处理时使用的算法[10]。
图3.3中最左边由 , 构成“量化因子”模块,最右边的 是“比例因子”模块。这两个模块对模糊控制器的输入输出的信号有比例缩放作用,是模糊控制器的输入输出接口,它们除了使其前后模块匹配外,还有改善模糊控制器某些性质的作用。
图3.3下面“模糊控制器核心”框内的几个模块D/F, ,F/D的作用分别是:模糊化模块D/F——完成清晰量到模糊量的转化; ——根据输入模糊量 进行近似推理,得出模糊量 ;清晰化模块F/D——完成把模糊量 转化成清晰量的运算。
分析可知,制定模糊推理规则是设计模糊控制器的核心。通过理论分析,可以归纳出偏差 、偏差变化率 跟PID控制器的三个参数KP,KI,KD之间存在的关系如下:
当 较大时,为加快系统的响应速度,应取较大的KP,这样可以使系统的时间常数以及阻尼系数减小。当然不得过大,否则会导致系统不稳定;为避免系统在开始时可能引起的超范围控制作用,应取较小的KD;为避免产生较大的超调作用,可以去掉积分作用,KI取0。
当 处于中等大小时,应取较小的KP,使系统的超调略小一点;此时KD的取值对系统较为关键,为了保证系统的响应速度,KD的取值要适当;此时可以适当增加一点KI,但不得过大。
当 较小时,为了使系统有较好的稳态性能,可以取较大的KP,KI;为避免系统在平衡点出现震荡,KD的取值要适当。
仿真时,选取对象的传递函数为
设置采样时间为100ms,设定值为1。在t=30s时对系统输出施加一个幅值为0.03的干扰量。
- 上一篇:MATLAB切换时滞系统控制器的设计和仿真
- 下一篇:MATLAB+Delaunay三角剖分算法网格生成方法的研究
-
-
-
-
-
-
-
大众媒体对公共政策制定的影响
河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状
酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸
中考体育项目与体育教学合理结合的研究
杂拟谷盗体内共生菌沃尔...
电站锅炉暖风器设计任务书
当代大学生慈善意识研究+文献综述
乳业同业并购式全产业链...
java+mysql车辆管理系统的设计+源代码
十二层带中心支撑钢结构...